Kombiwette: sieht gut aus, ist aber schlechtBei Kombiwetten werden mehrere Wetten auf verschiedene Ereignisse zu einer Wette zusammengefaßt, auch wenn die zugrunde liegenden Ereignisse zeitlich vollkommen getrennt sind. Natürlich muß die Wette vor Eintritt aller beteiligten Ereignisse platziert werden. Das verführerische bei dieser Wettart ist die Erhöhung der Endquote, denn die Wettquoten der beteiligten Wetten werden miteinander multiplizert. Da die Quoten stets größer als "1" sind, wächst das Produkt mit der Anzahl der kombinierten Wetten.- Das war die gute Nachricht. Die schlechte Nachricht: Die Wahrscheinlichkeiten der kombinierten Wetten sind ebenfalls miteinander zu multiplizierten. Die Wahrscheinlichkeit ist aber stets kleiner als "1". Das Produkt verringert sich also mit der Anzahl der kombinierten Wetten, d.h. die Gesamtwahrscheinkeit und somit die Gewinnwahrscheinlichkeit verringert sich. Zwischen Quoten und Wahrscheinlichkeiten gibt es einen festen Zusammenhang (Chancen und Quoten bei der ODDSET Kombi-Wette). Ein einfaches Beispiel: Eine Einzelwette mit zwei Ergebnismöglichkeiten (wie z.B. beim Tennis) habe für jedes Ergebnis eine angenommene Chance von 50%. Eine sog. faire Quote (100% Auszahlung, keine Gebühren) hätte dann für beide Ergebnisse die Quote "2". Einer verliert seinen Einsatz, die Gegenwette gewinnt genau diesen Einsatz. Man beachte, dass die Quote für den Nettogewinn stets N=Q-1 ist, also Gewinn verringert um den Einsatz. Im vorliegenden Fall gilt also: 2-1=1. Nehmen wir an, 3 verschiedene Wetten aber mit derselben Chancenverteilung wie obige Wette werden miteinander kombiniert. Die Gesamtquote der Kombiwette ergibt sich durch: Q=2x2x2=8. Im Gewinnfall erhalten wir damit den 8-fachen Einsatzes als Gewinn. Die Gesamtchance hat sich gegenüber der Einzelchance (p=0,5=50%) aber auch um das 8-fache verringert: p=0,5*0,5*0,5=0,125=12,5%. Das ist leicht zu veranschaulichen. Die erste Einzelwette der 3er-Kombi gewinnt wahrscheinlich zur Hälfte, die zweite Einzelwette gewinnt wahrscheinlich die Hälfte dieser Hälfte (0,25) und die dritte Einzelwette gewinnt die Hälfte der Hälfte von der Hälfte (0,125). Betrachten wir nun (um glatte Zahlen zu bekommen) 8 Spiele mit der soeben beschriebenen 3er-Kombiwette (p=0,125) mit einem Einsatz von jeweils S=30€ und vergleichen dies mit 24 Einzelwetten der obigen Art (p=0,5) mit jeweils S=10€ Einsatz. In beiden Fällen sind somit jeweils 240€ zu setzen. Bei den Einzelwetten gewinnt die Hälfte, also 12 Spiele. Pro Gewinn erhalten wir 20€, insgesamt also 240€. Bei den Kombiwetten gewinnt entsprechend der 12,5% Wahrscheinlichkeit nur ein Spiel aber mit einer Quote von 8 und bei einem Einsatz von 30€. Auch hier resultiert ein Gewinn von 240€. Wir halten fest: Bei einer fairen Quote spielt die Strategie keine Rolle. Im statistischen Mittel gewinnt man nichts und verliert man nichts, genau das ist ja das Merkmal einer fairen Quote. Jetzt das gleiche Beispiel mit nur 80% Auszahlung. Wir müssen hierfür die Quote von 2 auf 1,6 reduzieren. Die 12 gewonnenen Einzelwetten bringen dann einen Gewinn von: 12x10x1,6=192€; also 48€ weniger als eine faire Wette. Übrigens erkennt man hierbei, dass die Reduktion der Auszahlung allein zulasten des Gewinners geht, denn der Nettogewinn beträgt nur das 0,6-fache des Einsatzes. Er ist nicht nur um 20% reduziert sondern um 40%. D.h. der Buchmacher zahlt mit dem Verlust des Verlierers den Gewinn des Gewinners, vermindert um die 20% der eigenen Marge - aber bezogen auf den Umsatz von 2 Einheiten! Der Gewinner zahlt sozusagen nicht nur den eigenen Anteil des Abschlags, sondern auch den Abschlag des Verlierers! Bei der einen gewonnenen Kombiwette mit der neuen Quote ergibt sich: Q=1,6x1,6x1,6=4,10. Das gibt einen Gewinn von G=30x4,1=123€. Das Ergebnis ist damit erheblich schlechter als bei den Einzelwetten (192€). Das Nettoergebnis ist aber in beiden Fällen negativ. Das soeben genannte Beispiel wird nachfolgend in der Abb.1 auch für andere Werte grafisch veranschaulicht. Zuvor sei aber daran erinnert, dass wir hier mit statistischen Werten arbeiten. Eine Wette mit p=0,25 Gewinnwahrscheinlichkeit bedeutet nicht, dass man 1/4 der Wette gewinnt. Eine Wette kann nur gewonnen oder verloren werden! Auch die an sich richtige Aussage: Im Schnitt gewinnt jede 4. Wette wird oft missverstanden. Bei p=0,25 gewinnen von einer großen Anzahl Wetten 25%, also beispielsweise bei 100 Wetten kann man mit etwa 25 Gewinnen rechnen.
In der Abb.1 werden Kombiwetten bis zur Länge 10 mit Einzelwetten verglichen. Jede Einzelwette hat hier eine angenommene Gewinnwahrscheinlichkeit p=0,5 bei einem Einsatz von 1 €. Bei 2 Einzelwetten sind also insgesamt 2€ zu setzen. Um direkt vergleichen zu können, werden deshalb bei einer 2er-Kombi ebenfalls 2€ gesetzt usw., d.h. die Satzhöhe ist zahlenmäßig gleich der Kombilänge. Wie bereits festgestellt wurde, gibt es im Ergebnis bei fairen Wetten keinen Unterschied zwischen Einzelwette und Kombiwette. Der Gewinn steigt proportional mit der Anzahl der Sätze und das Nettoergebnis ist stets Null (in der Abb.1 nicht eingezeichnet). Bei nur 80% Auszahlung sinkt der Bruttogewinn unter die Einsatzhöhe. Der Nettogewinn ist somit stets negativ, d.h. es entsteht Verlust. Bei der Einzelwette sind die Verhältnisse linear. Für das Ergebnis spielt es keine Rolle ob z.B. 5 Einzelsätze mit 1€ oder 1 Satz mit 5€ gesetzt werden. Bei der Kombiwette hat der Bruttogewinn
bei der Kombilänge zwischen 4 und 5 ein Maximum
und strebt dann gegen Null! Diese Erscheinung hängt damit zusammen,
dass bei unserer Betrachtung die Einsatzhöhe mit der Kombilänge
wächst. Für das Bruttoergebnis haben wir eine Funktion
der Form: Viel wichtiger ist folgende Erkenntnis: Von Anfang an steigt der Verlust bei der Kombiwette viel stärker als bei der Einzelwette und mit steigender Kombilänge verschärft sich der Verlust sogar überproportional. Jetzt ist auch leicht zu verstehen, dass Buchmacher manchmal nur Kombiwetten zulassen oder durch Bonusprogramme die Spieler in Kombiwetten locken. Weniger verständlich ist die Neigung vieler Spieler, lange Kombinationen zu basteln. Selbst durch ständige Misserfolge werden sie nicht eines Besseren belehrt. Der große Nachteil der Kombiwetten hängt damit zusammen, dass mit den Quoten auch die Abschläge miltipliziert werden. In Abb. 2 sind 10000 Einzelsätze mit je 1€ Einsatz simuliert. Jeweils 3 aufeinander folgende Spiele bilden einen Kombisatz mit 3€ Einsatz. Bei fairem Spiel entfernt sich das Ergebnis nicht weit von der Nulllinie, allerdings sind die Schwankungen bei der Kombiwette viel höher. Wegen der 50% Gewinnwahrscheinlichkeit würden diese beiden Kurven für den Gegenspieler spiegelbildlich zur Nulllinie verlaufen, was hier ziemlich schlecht aussehen würde.
Die Kurvenverläufe bei 80% Auszahlung bedürfen keines Kommentars, sie sprechen für sich. Der Einfachheit halber wurden im vorliegenden Fall nur Zweiparteien-Spiele
mit 50% Gewinnwahrscheinlichkeit betrachtet. Andere
Wahrscheinlichkeiten ändern tendenziell nichts. Mehrere
mögliche Spielausgängen wie
z.B. beim Fussball (1,0,2) bringen eine weitere Verschlechterung,
das wird an anderer Stelle noch untersucht. Ebenso wird noch untersucht,
was bei positiver Gewinnerwartung passiert
- was wir uns ja alle wünschen. 10/05 |
