Benachbarte Tippzahlen

Bei sechs Tippzahlen innerhalb von 49 Zahlen gibt es 44 Möglichkeiten für Tipps ohne Lücken zwischen den Tippzahlen. Der erste Tipp wäre 1,2,3,4,5,6 und der letzte 44,45,46,47,48,49.

Bei nur 2, 3, 4 oder 5 benachbarten Tippzahlen ohne Lücke (Zwillinge, Drillinge ...) ist die Ermittlung der Kombinationen nicht so einfach. Eine Berechnungsmethode hierfür findet sich in dem Buch von Karl Bosch: "Glücksspiele" (Oldenbourg Verlag, 2000). Die theoretischen Werte in der unteren Tabelle sind ebenfalls diesem Buch entnommen.

Bei den Berechnungen für benachbarte Zahlen kommt es auf eine geschickte Anordnung für kombinatorische Berechnung an, was einige Erfahrung vorraussetzt. Weniger elegant aber schneller erreicht man das Ziel durch ein kleines Computerprogramm, das mit 6 ineinander geschachtelten Progammschleifen in Sekundenschnelle alle Kombinationen erzeugt, die dann nach beliebigen Eigenschaften abgefragt und summiert werden können.

Zu beachten ist, dass beispielsweise Zwillinge isoliert (solitär) oder im Verbund (soziabel) mit einem Drilling, Vierling usw. auftreten können, denn der Drilling 17,18,19 enthält ja die beiden Zwillinge 17,18 und 18,19. Außerdem können Zwillinge und Drillinge mehrfach pro Tippreihe vorkommen. Man muss also unterscheiden zwischen "mindestens" einem Zwilling und "genau" einem Zwilling.

benachbarte Zahlen theoretische Werte real: 40 Jahre Anzahl % Anzahl % (Tippreihen) 13.983.816  100 2088  100 keine Nachbarn 7.059.052  50,5 1024  49,0 genau ein Zwilling 5.430.040  38,8 828  39,7 genau zwei Zwillinge 814.506  5,8 117  5,6 genau ein Drilling 543.004  3,9 96  4,6 Vierling 39.732  0,3 7  0,3 drei Zwillinge 13.244  0,1 1  < 0,1 Fünfling 1.892  < 0,1 1  < 0,1 zwei Drillinge 946  < 0,1 1  < 0,1 Sechslinge 44  < 0,1 0  0,0

In der nebenstehenden Tabelle bezieht sich die Anzahl bei den theoretischen Werten auf die Gesamtheit der 13.983.816 Kombinationsmöglichkeiten bei 6 aus 49.   Bei den realen Werten liegen die Ausspielungen von 1961 bis 2000 zugrunde. Das sind 2088 Tippreihen.

Theorie und Praxis zeigen gute Übereinstimmung. Bei den sehr seltenen Konstellationen (ca. ab Vierling) für benachbarte Zahlen ist die Auswahl von 2088 Tippreihen natürlich zu gering. Aber auch hier hat sich schon ein Fünfling eingestellt, der im Schnitt nur in 7391 Ausspielungen vorkommt. Zwei Drillinge sind auch schon erschienen, obwohl sie im Schnitt nur einmal in 14782 Ausspielungen zu erwarten sind.

Am wichtigsten ist aber die Erkenntnis, dass ziemlich genau in der Hälfte aller Tipps keine benachbarten Tippzahlen vorkommen. Im Umkehrschluss bedeutet das: Durchschnittlich wird bei jeder zweiten Ausspielung eine Tippkombination gezogen, die irgendwie benachbarten Zahlen aufweist.