Chancen und Quoten beim LOTTO

Grundannahme ist eine Gleichverteilung der Häufigkeit aller möglichen 13.983.816 Tipps über einen langen Zeitraum. Man kann dann eine fiktive Ausspielung betrachten, in der jeder mögliche Tipp jeweils mit den 10 Möglichkeiten der Superzahl (0-9) nur einmal vorkommt, also eine perfekte Gleichverteilung.

Die Lotto-Gesellschaft nimmt in diesem Fall bei derzeitigem Preis pro Tipp von 0,75 Euro insgesamt 104.878.620,00 Euro ein. Hiervon wird nur die Hälfte an die Gewinner ausgeschüttet, das macht 52.439.310,00 Euro.

Prozentuale Anteile der Gewinnklassen und die Anzahl der Gewinnkombinationen erlauben die Berechnung einer durchschnittlichen Gewinnquote. Ein Vergleich mit den realen Quoten zeigt eine gute Übereinstimmung, sofern nicht gerade eine "beliebte" Kombination von Gewinnzahlen gezogen wurde.

Gewinn-
klasse		 Gewinn-
zahlen*		 % Aus-
schütt.		 Ausschüttung
Euro		 Chance
1 : P		 Gewinn-
Kombinationen		 theoretische
Quote (EU)
1 6 + SZ 10 5.243.931,00 139.838.160 1 5.243.931,00
2 6 8 4.195.144,80 15.537.573 9 466.127,20
3 5 + ZZ 5 2.621.965,50 2.330.636 60 43.699,43
4 5 13 6.817.110,30 55.491 2.520 2.705,20
5 4 + ZZ 2 1.048.786,20 22.197 6.300 166,47
6 4 10 5.243.931,00 1.083 129.150 40,60
7 3 + ZZ 8 4.195.144,80 812 172.200 24,36
8 3 44 23.073.296,40 61 2.296.000 10,05
gesamt>   100 52.439.310,00 54 2.606.240 mittel: 20,12

* SZ: Superzahl, ZZ: Zusatzzahl

Der letzten Zeile ist zu entnehmen, dass im Schnitt jeder 54. Tipp einen Gewinn erzielt. Der dabei erzielte mittlere Gewinn von 20,12 Euro ist natürlich nur ein rechnerischer Wert.

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