Lottozahlen-Auswahl im Vergleich zweier Zeitperioden

Die folgende Untersuchung basiert auf den Daten, die im Beitrag Langfristiges Verhalten der Lottozahlen schon vorgestellt wurden. Ein wesentliches Ergebnis war die Erkenntnis, dass die Lottozahlen mit der höchsten und mit der geringsten Häufigkeit nicht ständig wechseln, sondern diese Eigenschaften sehr konstant beibehalten.

Wir wollen jetzt untersuchen, ob sich diese Eigenschaften für ein vorteilhaftes Spiel nutzen lässt. Zu diesem Zweck teilen wir die 40 Jahre umfassenden Lottodaten in zwei gleiche Zeiträume. Die ersten 20 Jahre betrachten wir als Beobachtungszeitraum, die letzten 20 Jahre als Spielzeitraum in dem ein fiktives Spiel vorgenommen wird.

Wir tun also so, als ob wir uns zeitlich am Ende des Jahres "1980" befinden. Auf Basis der Lottozahlen-Auswertung der bekannten vergangenen 20 Jahre (1961-1980) ermitteln wir für die nächsten "unbekannten" und "zukünftigen" 20 Jahre (1981-2000) die fiktiv zu spielenden Lottozahlen. Tatsächlich sind uns die Ziehungsergebnisse natürlich bekannt und wir können kontrollieren ob die gewählten Strategie überhaupt sinnvoll ist.

Es ist eine rein empirische (d.h. auf vorhandenen Daten) beruhende Untersuchung nach Eintritt der Ereignisse. Solche Vorgehensweise hat schon etwas fragwürdiges. Andererseits haben wir zwei sehr lange Zeiträume in denen jeweils über 7300 Lottozahlen gezogen wurden und kurzfristige Erscheinungen deshalb keine Rolle spielen.

Die Merkmale der vier Lottozahlen "13", "18", "32" und "45" können Sie hier nachlesen. Die "18" und die "45" zeigen keine Gleichartigkeit in den beiden Zeiträumen. Die "13" als Restant (Nachzügler) und die "32" als Favorit bleiben ihrer Rolle dagegen treu. Es liegt die Vermutung nahe, dass für die nächstgelegenen Favoriten bzw. Restanten ähnliches gilt, wenn auch vielleicht nicht so ausgeprägt. Das nächste Diagramm (Abb.2) gibt hierüber Aufschluss.

Die dunkelgrüne Kurve in Abb.2 zeigt die absolute Häufigkeit der Lottozahlen am Ende des 20-jährigen Beobachtungszeitraumes. Zusätzlich sind die 6 Favoriten rot markiert: 2, 16, 21, 32, 38, 49.

Die 6 Restanten sind hellblau eingekreist: 4, 13, 14, 24, 34, 44. Hoppla, alle 5 möglichen Zahlen mit Endziffer 4 sind vertreten - es darf spekuliert werden.

Die absoluten Häufigkeiten der Lottozahlen am Ende des Spielzeitraumes sind hellgrün dargestellt. Die Differenzen (absolut) zwischen den beiden Endhäufigkeiten sind durch graue Balken darunter gekennzeichnet.

Wenn unsere Vermutung stimmt, dass Favoriten-Eigenschaften bzw. Restanten-Eigenschaften sich über beide Zeiträume erstrecken, dann müsste bei den entsprechenden Lottozahlen die Differenz sehr gering sein. Das ist nur teilweise der Fall. Für die Restanten trifft das besser zu als für die Favoriten. Hier haben wir bei der "16" und bei der "21" sogar eine große Differenz.

Diese Tatsache ist zeitlich gesehen nach Abschluss der ersten Zeitperiode natürlich noch nicht bekannt. Wir werden deshalb die genannten Favoriten-Zahlen und Restanten-Zahlen unverändert testen und annehmen, dass wir in den dann folgenden 20 Jahren des Spielzeitraumes bei jeder Ausspielung diese zwei Tippreihen tippen. Schließlich wollen wir wissen, ob wir dadurch einen Vorteil erzielen bzw. einen Nachteil vermeiden können. In dem nächsten Diagramm (Abb. 3) sehen wir das Ergebnis dieser Bemühung.

1961 - 1980 1981 - 2000   Treffer Rest. Fav. Rest. Fav. Theorie 4 0 3 0 1 1 3+ZZ 1 1 0 1 1 3 14 26 10 24 18 2 115 170 119 142 138 1 402 441 451 453 431 0 512 403 464 423 455

In der Abb. 3 repräsentieren die grauen Felder die Ergebnisse infolge von 0, 1 und 2 Treffern, sie bringen kein Geld und sind nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Die dunkelgrünen Flächen zeigen wieder die Ergebnisse des Beobachtungszeitraumes (quasi die Vergangenheit) für die Tippreihe der Restanten und der Favoriten. Die hellgrünen Felder stehen für die "Zukunft" des Spielzeitraumes. Im Balkendiagramm daneben ist die Tabelle nochmals grafisch aufbereitet, wobei 100% der theoretischen Erwartung entsprechen. Wie man sieht, ist leider nur der 4er die höchste Trefferzahl.

Besonders interessant ist die "Theorie"-Spalte. Sie zeigt die theoretischen Erwartungswerte bei gleicher Anzahl (1044) zufälliger Tipps. Wie schon erwähnt, entspricht das einem 20-jährigen Spielzeitraum mit einer Tippreihe pro Woche. Die Werte für 3er mit Zusatzzahl und für den 4er sind hier stark gerundet und die höheren Gewinnränge sind nicht aufgeführt weil sie nicht vorkommen, denn der erste 4er+ZZ ist erst nach 22197 Tipps und der erste 5er erst nach 55491 Tipps zu erwarten (siehe Lottochancen). Diese "genauen" Zahlen der Theorie dürfen nicht darüber hinweg täuschen, dass es nur Wahrscheinlichkeitswerte sind.

Der Vergleich der Theorie mit der Praxis zeigt deutliche Abweichungen, was erst einmal ein gutes Zeichen ist, denn mit purem Zufall können wir nichts anfangen. Besonders sichtbar sind sie logischerweise für den Beobachtungszeitraum (dunkelgrün), statt theoretisch nur einen 4er erhalten wir bei den Favoriten drei 4er. Diese a-posteriori Bestätigung der Favoritenrolle nutzt uns nur wenig.

Wichtiger ist, dass wir auch für den simulierten Spielzeitraum eine vorteilhafte Abweichung der Favoriten registrieren können. Statt theoretisch 18x 3er erzielen wir tatsächlich 24x 3er. Jeweils nur ein 3er+ZZ und ein 4er entsprechen allerdings der theoretischen Erwartung.

Viel krasser ist die Abweichung der Restanten von der theoretischen Erwartung. Wir erhalten lediglich 10x 3er und weiter nichts.

Schauen Sie auf die hellgrünen Balken für die Spielperiode im rechten Balkendiagramm. Die roten Pfeile markieren den Nachteil bei den Restanten in den verschiedenen Gewinnklassen. Der gelbe Pfeil zeigt den "Erfolg" der Favoriten gegenüber der theoretischen Erwartung und das ist der ganze "Lohn" der vorliegenden Strategie.

Geldmäßig betrachtet lägen wir per Saldo trotzdem weit im Verlust, was bei nur 50%-Gewinnauszahlung niemanden wundern sollte.

Fazit: Bevorzugung von Favoriten scheint langfristig einen (wenn auch geringen) systematischen Vorteil zu bieten. Aber viel wichtiger: Mit Restanten fährt man besonders schlecht. Der Glaube, zurückgebliebene Zahlen hätten Aufholungsbedarf ist falsch. Darauf wurde auf diesen Seiten schon öfters hingewiesen.

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